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重点与难点

 

课程的重点
使学生掌握概率统计的基本理论及思维方法是课程的重点。具体反映在以下几个方面:
1.随机变量及其分布的概念,分布工具的使用方法;
2.随机变量的数学期望、方差等数字特征的定义、性质和计算;
3.大数定律和中心极限定理的思想及应用;
4.总体、样本、统计量的概念,统计的四大分布和抽样分布定理;
5.矩估计和极大似然估计基本原理,
6.区间估计、假设检验、回归分析、方差分析的统计思想、方法和步骤。

课程的难点
使学生灵活运用概率统计基本原理和方法去解决实际问题是课程的难点。具体反映在以下几个方面:
1.运用各种概率公式和事件的独立性解决实际问题的思维方法;
2.灵活运用概率分布计算各种事件的概率,正态分布的性质、计算和应用,确定随机变量函数的分布;
3.灵活运用数学期望、方差的概念和计算解决实际问题;
4.运用中心极限定理解决一些实际问题;
5.运用极大似然估计原理和区间估计思想解决实际问题;
6.假设检验的统计思想;
7.运用回归分析、方差分析模型解决实际问题。

解决办法
1.理论联系实际。在讲课中,教师注意将现实的实际问题引进课堂,结合工程技术、管理等方面的典型实例讲透基本概念和基本原理,培养学生对数学是怎样经过抽象、简化和假设等方法来描述问题、分析问题和解决问题的全过程有一个综合了解;2.注意归纳对比。例如,一维随机变量的分布函数及其性质与多维随机变量的分布函数及其性质进行对比分析,主要分析它们之间的相同点与不同点,达到深入理解、举一反三的目的;
3.注重精讲多练。通过每单元的习题课的讲解以及课后作业卷的练习,加深学生对各单元基本知识的掌握;
4.采用多媒体教学。充分发挥动画作用进行形象化教学,以达到突出重点、化解难点、加深理解和扩展知识面的目的。
5.讲授语言更接近现代数学。教师在讲课中,更注意把古典内容加以现代化处理,改进语言的叙述,使其与现代数学的语言更接近,将内容的传统性与知识的现代化结合起来,使学生及早接触到现代科学技术,跟上现代社会发展的步伐。例如我们给学生介绍了Matlab软件,并给出了用Matlab软件解决问题的例子。
6.利用现代信息技术。构建了“概率统计精品课程网”,网站内容丰富,学生可以利用课余时间上网学习,特别是网上的一些丰富的趣味随机问题、应用案例、部分学生参加课外活动的习作和动态演示平台,将引起学生们的高度注意,开阔他们的视野,从而激发他们的学习兴趣和增强他们主动学习的动力。

 

 
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